Kisorsoltuk, Real Madrid – Liverpool lesz a Bajnokok Ligájában
Ebben a cikkben a szimulációt mint módszertant helyezzük egy emberközeli példába.
Olvasási idő: 1 perc 30 másodperc
Szerda estével ismeretessé vált, hogy mely 16 csapat jut be a labdarúgás klubszinten legnépszerűbb sorozatának, a Bajnokok Ligája következő körébe. Innentől a versengés egyenes kieséses rendszerben folytatódik. Hétfőn kerül kisorsolásra, hogy melyik csapatnak kivel kell megküzdenie a továbbjutásért.
Alap esetben a képlet egyszerű lenne, bárki kaphat bárkit azonos eséllyel. A sorsolás rendszerében azonban különböző korlátozások vannak érvényben. Így az igazán fanatikus szurkolók természetesen már előre szeretik latolgatni, hogy kedvenc csapatuk várhatóan kit kap a sorsolás során.
Az alábbi korlátozások vannak érvényben:
- a csoportgyőztesek (8 db) csak csoport másodikokkal játszhatnak (8 db)
- azonos csoportból továbbjutók nem játszhatnak egymás ellen
- azonos országból érkező csapatok nem sorsolhatóak egymás ellen
A fenti korlátozásokkal tisztán matematikai úton is meg lehet határozni a különböző párosítások valószínűségét, de mi most egy alternatív lehetőséghez nyúltunk.
A Monte-Carlo szimuláció módszerével éltünk, amely leegyszerűsítve azt jelenti, hogy egy kísérletet (jelen esetben a sorsolást) többször megismétlünk egymás után, majd kiértékeljük azt. A szimuláció során a felsorolt korlátozásokkal éltünk és szoftveres véletlenszám-generátort alkalmaztunk.
A sorsolást megismételtük 3000 alkalommal. Ez alapján a legvalószínűbb 8 párosítás a következő:
Chelsea (ENG) – Beşiktaş (TUR)
Sevilla (ESP) – Roma (ITA)
Real Madrid (ESP) – Liverpool (ENG)
Juventus (ITA) – Manchester City (ENG)
Shakhtar (UKR) – Barcelona (ESP)
Porto (POR) – Manchester United (ENG)
Bayern München (GER) – Tottenham Hotspur (ENG)
Basel (SUI) – Paris (FRA)
Amennyiben további részletes adatra vagy kíváncsi, írd meg kommentben a kérdésedet és válaszolunk.
______________________________________________________________
UPDATE (a sorsolás után):
A létrehozott szimuláció szigorúan valószínűségi alapon működik, ezért nem volt kizárt az a végeredmény, ami végül bekövetkezett: egyetlen mérkőzést sem találtunk el :/
Utólagosan megnéztük, hogy ennek mekkora volt az esélye: 18,57%
Ami annyit jelent, hogy több mint 80% az esélye, hogy jövőre jobbak leszünk 🙂
