Kisorsoltuk, Real Madrid – Liverpool lesz a Bajnokok Ligájában

Ebben a cikkben a szimulációt mint módszertant helyezzük egy emberközeli példába.

Olvasási idő: 1 perc 30 másodperc

Szerda estével ismeretessé vált, hogy mely 16 csapat jut be a labdarúgás klubszinten legnépszerűbb sorozatának, a Bajnokok Ligája következő körébe. Innentől a versengés egyenes kieséses rendszerben folytatódik. Hétfőn kerül kisorsolásra, hogy melyik csapatnak kivel kell megküzdenie a továbbjutásért.

Alap esetben a képlet egyszerű lenne, bárki kaphat bárkit azonos eséllyel. A sorsolás rendszerében azonban különböző korlátozások vannak érvényben. Így az igazán fanatikus szurkolók természetesen már előre szeretik latolgatni, hogy kedvenc csapatuk várhatóan kit kap a sorsolás során.

Az alábbi korlátozások vannak érvényben:

  • a csoportgyőztesek (8 db) csak csoport másodikokkal játszhatnak (8 db)
  • azonos csoportból továbbjutók nem játszhatnak egymás ellen
  • azonos országból érkező csapatok nem sorsolhatóak egymás ellen

A fenti korlátozásokkal tisztán matematikai úton is meg lehet határozni a különböző párosítások valószínűségét, de mi most egy alternatív lehetőséghez nyúltunk.

A Monte-Carlo szimuláció módszerével éltünk, amely leegyszerűsítve azt jelenti, hogy egy kísérletet (jelen esetben a sorsolást) többször megismétlünk egymás után, majd kiértékeljük azt. A szimuláció során a felsorolt korlátozásokkal éltünk és szoftveres véletlenszám-generátort alkalmaztunk.

A sorsolást megismételtük 3000 alkalommal. Ez alapján a legvalószínűbb 8 párosítás a következő:

Chelsea (ENG) – Beşiktaş (TUR)

Sevilla (ESP) – Roma (ITA)

Real Madrid (ESP) – Liverpool (ENG)

Juventus (ITA) – Manchester City (ENG)

Shakhtar (UKR) – Barcelona (ESP)

Porto (POR) – Manchester United (ENG)

Bayern München (GER) – Tottenham Hotspur (ENG)

Basel (SUI) – Paris (FRA)

Amennyiben további részletes adatra vagy kíváncsi, írd meg kommentben a kérdésedet és válaszolunk.

______________________________________________________________

UPDATE (a sorsolás után):

A létrehozott szimuláció szigorúan valószínűségi alapon működik, ezért nem volt kizárt az a végeredmény, ami végül bekövetkezett: egyetlen mérkőzést sem találtunk el :/

Utólagosan megnéztük, hogy ennek mekkora volt az esélye: 18,57%

Ami annyit jelent, hogy több mint 80% az esélye, hogy jövőre jobbak leszünk 🙂